如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量-查字典问答网

来自刘二年的问题

　　如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k（k＞0）．（Ⅰ）试将水槽的最大流量表示成关于θ函数f（θ）；（Ⅱ）求当θ多大

　　如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k（k＞0）．

　　（Ⅰ）试将水槽的最大流量表示成关于θ函数f（θ）；

　　（Ⅱ）求当θ多大时，水槽的最大流量最大．

1回答

2020-05-0616:10

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蒲小勃

　　（1）设水槽的截面面积为S，则S=12[a+(a+2acosθ)]•asinθ=a2sinθ（1+cosθ）则f（θ）=kS=a2ksinθ（1+cosθ），θ∈(0，π2)．（2）因为f'（θ）=a2k（2cos2θ+cosθ-1），令f'（θ）=0，则2cos2θ+cosθ-1=0，...

2020-05-06 16:15:36

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