来自郭廷结的问题
如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH面积的最小值为______．
如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH面积的最小值为______．
设AE=x，则AH=CF=1-x，DG=BE=2-x，
∴四边形EFGH面积为S矩形ABCD-2（S△AEH+S△BEF）=2-2[x•（1-x）+x（2-x）]=2x2-3x+2，（0＜x＜2）
对称轴为x=34
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