来自付清朝的问题
【如图,在四边形ABCD中,BC>AB,A在BC的垂直平分线上,D在AC的垂直平分线上,且∠CAD=∠ABD,则∠ABC+∠ADC=()A.90°B.120°C.150°D.180°】
如图,在四边形ABCD中,BC>AB,A在BC的垂直平分线上,D在AC的垂直平分线上,且∠CAD=∠ABD,则∠ABC+∠ADC=()
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°


【如图,在四边形ABCD中,BC>AB,A在BC的垂直平分线上,D在AC的垂直平分线上,且∠CAD=∠ABD,则∠ABC+∠ADC=()A.90°B.120°C.150°D.180°】
如图,在四边形ABCD中,BC>AB,A在BC的垂直平分线上,D在AC的垂直平分线上,且∠CAD=∠ABD,则∠ABC+∠ADC=()
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
∵D在AC的垂直平分线上,
∴∠CAD=∠ACD,
∵∠CAD=∠ABD,
∴∠ABD=∠ACD,
∴四边形ABCD共圆,
∴∠ABC+∠ADC=180°.
故选D.