求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系-查字典问答网

来自戴宪华的问题

　　求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系

1回答

2020-05-0621:20

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美丽万

　　调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数--->(√a-√b)^2>=0--->a+b-2√(ab)>=0--->a+b>=2√(ab)--->√(ab)=a+b>=2√(ab)--->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a...

2020-05-06 21:23:17

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