在△ABC中，∠A＝π6，D是BC边上任意一点（D与B，C不-查字典问答网

来自金晓怡的问题

　　在△ABC中，∠A＝π6，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|AB|2＝|AD|2+BD•DC，则∠B=（）A.π12B.5π12C.π4D.7π12

　　在△ABC中，∠A＝π6，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|

　　AB|2＝|

　　AD|2+

　　BD•

　　DC，则∠B=（）

　　A.π12

　　B.5π12

　　C.π4

　　D.7π12

1回答

2020-05-0623:20

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宋英豪

　　作高AE，不妨设E在CD上，设AE=h，CE=x，CD=p，BD=q，则DE=p-x，BE=p+q-x，则AD2=AE2+DE2=h2+（p-x）2，AB2=AE2+BE2=h2+（p+q-x）2，所以AB2-AD2=（p+q-x）2-（p-x）2=2pq-2xq+q2，∵|AB|2＝|AD|2+BD•DC，∴pq=BD•C...

2020-05-06 23:23:00

大家都在问