a+b+c≥3×(立方根abc)条件是：a,b,c都大于零认-查字典问答网

来自唐葆霖的问题

　　a+b+c≥3×(立方根abc)条件是：a,b,c都大于零认为成立的话帮证明一下,不成立的话举个反例,

　　a+b+c≥3×(立方根abc)

　　条件是：a,b,c都大于零

　　认为成立的话帮证明一下,不成立的话举个反例,

1回答

2020-05-0611:28

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孔玮曼

　　一定成立.该结果可由a^3+b^3+c^3>=3abc得到(将a,b,c分别换成三次根号a,b,c即可),以下用高中方法证明a^3+b^3+c^3>=3abc:先证a^3+b^3>=ba^2+ab^2:(a^3+b^3)-(ba^2+ab^2)=(a^3-ba^2)-(ab^2-b^3)=(a-b)a^2-(a-b)b^2=(a^2...

2020-05-06 11:31:25

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