已知函数f(x)=x2ax+b（a，b为常数）且方程f（x）-查字典问答网

来自孙晶的问题

　　已知函数f(x)=x2ax+b（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设k＞1，解关于x的不等式；f(x)＜(k+1)x-k2-x．

　　已知函数f(x)=x2ax+b（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）设k＞1，解关于x的不等式；f(x)＜(k+1)x-k2-x．

1回答

2020-05-0610:45

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狄黎平

　　（1）将x1=3，x2=4分别代入方程x2ax+b-x+12=0，得93a+b=-9164a+b=-8，解得a=-1b=2，所以f（x）=x22-x(x≠2)．（2）不等式即为x22-x＜(k+1)x-k2-x，可化为x2-(k+1)x+k2-x＜0即（x-2）（x-1）（x-k）＞0．①当1＜k＜2...