【正弦交流电的有效值公式U=Um/2^(0.5)怎样推出来得我想要详细过程方程要把公式一一写出来【交流电流的有效值】在交流电变化的一个周期内，交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的】

　　正弦交流电的有效值公式U=Um/2^(0.5)怎样推出来得我想要详细过程方程

　　要把公式一一写出来

　　【交流电流的有效值】在交流电变化的一个周期内，交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量，此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同样两个电阻内，分别通以交流电i（t）和直流电I，通电时间相同，如果它们产生的总热量相等，则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或（I）来表示。U表示等效电压，I表示等效电流。设一电阻R，通以交流电i，在很短的一段时间dt内，流经电阻R的交流电可认为是恒定的，因此在这很短的时间内在R上产生的热量

　　dW=i2Rdt

　　在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量

　　而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量

　　W=I2RT

　　根据有效值的定义有

　　所以有效值

　　根据上式，有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电，有i=Imsinωt，故

　　而其中

　　可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常，交流电表都是按有效值来刻度的