如图，在边长为2（单位：m）的正方形铁皮的四周切去四个全等的-查字典问答网

来自葛婧的问题

　　如图，在边长为2（单位：m）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，再把它的四个角沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为xm．（1）求正四棱锥的

　　如图，在边长为2 （单位：m）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，再把它的四个角沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为x m．

　　（1）求正四棱锥的体积V（x）；

　　（2）当x为何值时，正四棱锥的体积V（x）取得最大值？

1回答

2020-05-0701:40

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马小强

　　（本题满分10分）解（1）设正四棱锥的底面中心为O，一侧棱为AN．则由于切去的是等腰三角形，所以AN=1+x2，NO=1-x，…（2分）在直角三角形AON中，AO=AN2−NO2=1+x2−(1−x)2=2x，…（4分）所以V（x）=13•12•[...

2020-05-07 01:43:30

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