交流电的有效值,用积分怎么算如题,正弦交流电的有效值是比上根-查字典问答网

来自李世环的问题

　　交流电的有效值,用积分怎么算如题,正弦交流电的有效值是比上根号2.用积分怎么推?

　　交流电的有效值,用积分怎么算

　　如题,正弦交流电的有效值是比上根号2.用积分怎么推?

1回答

2020-05-0700:28

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唐小凤

　　设正弦交流电的电流瞬时值是i＝Im*sin(ωt)

　　交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的,

　　dQ＝i^2*R*dt

　　dQ＝[Im*sin(ωt)]^2*R*dt＝Im^2*[sin(ωt)]^2*R*dt＝Im^2*{[1－cos(2ωt)]/2}*R*dt

　　两边求积分,时间在一个周期T.

　　得Q＝Im^2*R*T/2

　　如果是用直流电电流I通过电阻R,在时间T内发热量也是Q,即Q＝I^2*R*T,则直流电数值I称为交流电的有效值

　　所以有效值是I＝Im/根号2

　　注：电压与电动势的推导雷同.

2020-05-07 00:32:24

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