基本不等式的运用函数y=3x+9/x2的值域为?-查字典问答网
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来自范志明的问题

  基本不等式的运用函数y=3x+9/x2的值域为?

  基本不等式的运用函数y=3x+9/x2的值域为?

5回答
2020-05-0615:42
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潘显章

  是不是漏掉条件“x>0”啊?

  若有此条件,则y=3x+9/x^2=1.5x+1.5x+9/x^2>=3*三次根号(1.5*1.5*9)=9/2*三次根号(6)

  所以,值域是:【9/2*三次根号(6),+∞).

  若无此条件,则当x

2020-05-06 15:46:50
范志明

  有那个大于零的条件的。但是,分母为两次的要怎么考虑呢?

2020-05-06 15:48:31
潘显章

  想办法使乘积为定值(与x无关)。把3x写成1.5x+1.5x不就可以了么?这是一个重要技巧。(不能写成x+2x,因为它们一般不会相等)。

2020-05-06 15:52:43
范志明

  为什么一定要拆成两个相等的呢?是为了能取到等号吗?

2020-05-06 15:53:52
潘显章

  哦,那是肯定的。均值不等式要求一正二定三相等,缺一都不行。

2020-05-06 15:56:45
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