基本不等式的运用函数y=3x+9/x2的值域为?-查字典问答网

来自范志明的问题

　　基本不等式的运用函数y=3x+9/x2的值域为?

5回答

2020-05-0615:42

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潘显章

　　是不是漏掉条件“x>0”啊?

　　若有此条件,则y=3x+9/x^2=1.5x+1.5x+9/x^2>=3*三次根号(1.5*1.5*9)=9/2*三次根号(6)

　　所以,值域是：【9/2*三次根号(6),+∞）.

　　若无此条件,则当x

2020-05-06 15:46:50

范志明

　　有那个大于零的条件的。但是，分母为两次的要怎么考虑呢？

2020-05-06 15:48:31

潘显章

　　想办法使乘积为定值（与x无关）。把3x写成1.5x+1.5x不就可以了么？这是一个重要技巧。（不能写成x+2x，因为它们一般不会相等）。

2020-05-06 15:52:43

范志明

　　为什么一定要拆成两个相等的呢？是为了能取到等号吗？

2020-05-06 15:53:52

潘显章

　　哦，那是肯定的。均值不等式要求一正二定三相等，缺一都不行。

2020-05-06 15:56:45

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