关于整式加减的练习题帮我出100道整式加减题.我只等5天.-查字典问答网

来自李周的问题

　　关于整式加减的练习题帮我出100道整式加减题.我只等5天.

　　关于整式加减的练习题

　　帮我出100道整式加减题.我只等5天.

1回答

2020-05-0700:45

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

贺卫红

　　整式加减

　　整式的加减是全章的重点,是我们今后学习方程,方程组及分式,根式等知识的基础知识,我们应掌握整式加减的一般步骤,达到能熟练地进行整式加减运算.

　　一、本讲知识重点

　　1．同类项：在多项式中,所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

　　例如,在多项式3m2n+6mn2-mn2-m2n中,3m2n与-m2n两项都含字母m,n,并且m的次数都是2,n的次数都是1,所以它们是同类项；6mn2与-mn2两项,都含有字母m,n,且m的次数都是1,n的次数都是2,所以它们也是同类项.

　　在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点,（即所含字母相同,并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项.

　　2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

　　合并同类项的法则是：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

　　例如：合并同类项3m2n+6mn2-mn2-m2n中的同类项：

　　原式=(3m2n-m2n)+(6mn2-mn2)

　　=(3-)m2n+(6-)mn2

　　=m2n+mn2

　　合并同类项的依据是：加法交换律,结合律及分配律.要特别注意不要丢掉每一项的符号.

　　例如,合并下式中的同类项：-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9

　　原式=-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9(用不同记号将同类项标出,不易出错漏项)

　　=(-3x2y-7x2y)+(5xy2-6xy2)+(4-9)（利用加法交换律,结合律将同类项分别集中）

　　=(-3-7)x2y+(5-6)xy2-5（逆用分配律）

　　=-10x2y-xy2-5（运用法则合并同类项）

　　多项式中,如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,这两项就相互抵消,结果为0.如：

　　7x2y-7x2y=0,-4ab+4ab=0,-6+6=0等等.

　　有时我们可以利用合并同类项的法则来处理一些问题,如,多项式2(a+b)2-3(a+b)2-(a+b)2-0.25(a+b)2中,我们可以把(a+b)2看作一个整体,于是可以利用合并同类项法则将上式化简：原式=(2-3--0.25)(a+b)2

　　=-(a+b)2,在这里我们将合并同类项的意义进行了扩展.

　　3．去括号与添括号法则：

　　我们在合并同类项时,有时要去括号或添括号,一定要弄清法则,尤其是括号前面是负号时要更小心.

　　去括号法则：括号前面是“+”号,去掉括号和“+”号,括号里各项都不变符号；括号前面是“-”号,去掉括号和“-”号,括号里各项都改变符号.即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.

　　添括号法则：添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号；添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.即a+b+c=a+(b+c),a-b+c=a-(b-c)

　　我们应注意避免出现如下错误：去括号a2-(3a-6b+c)=a2-3a-6b+c,其错误在于：括号前面是“-”号,去掉括号和“-”号,括号里的各项都要改变符号,而上述作法只改变了3a的符号,而其它两项末变,因此造成错误.正确做法应是：a2-(3a-6b+c)=a2-3a+6b-c.又如在m+3n-2p+q=m+()中的括号内应填上3n-2p+q,在

　　m-3n-2p+q=m-()中的括号内应填上3n+2p-q.

　　4．整式加减运算：

　　（1）几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.如单项式xy2,-3x2y,4xy2,

　　-5x2y的和表示xy2+(-3x2y)+4xy2+(-5x2y),又如：a2+ab+b2与2a2+3ab-b2的差表示为(a2+ab+b2)-(2a2+3ab-

　　b2)

　　（2）整式加减的一般步骤：

　　①如果遇到括号,按去括号法则先去括号；

　　②合并同类项

　　③结果写成代数和的形式,并按一定字母的降幂排列.

　　整式加减的结果仍是整式.

　　从步骤可看出合并同类项和去括号、添括号法则是整式加减的基础.

　　二、例题