【已知2x2+x−11x2(x−1)＝Ax+Bx2+Cx−1-查字典问答网

来自唐海林的问题

　　【已知2x2+x−11x2(x−1)＝Ax+Bx2+Cx−1，其中A，B，C为常数，则A+B+C=______．】

　　已知2x2+x−11x2(x−1)＝Ax+Bx2+Cx−1，其中A，B，C为常数，则A+B+C=______．

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2020-05-0700:01

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林振威

　　将等式的右边通分得，Ax(x−1)+B(x−1)+Cx2x2(x−1)=(A+C)x2+(B−A)x−Bx2(x−1)，∵2x2+x−11x2(x−1)=Ax+Bx2+Cx−1，∴2x2+x−11x2(x−1)=(A+C)x2+(B−A)x−Bx2(x−1)，∴A+C＝2B−A＝1−B＝−11，解得A＝10B＝11C...