来自卢晓敏的问题
【RT三角形的周长为正值L,求三角形ABC面积的最大值（用均值不等式）】
RT三角形的周长为正值L,求三角形ABC面积的最大值（用均值不等式）
RT三角形的周长为正值L
所以a+b+c=L
其中c为斜边
勾股定理a^2+b^2=c^2
面积S=0.5*a*b
要想使S最大,也就是a*b最大.
a^2+b^2>=2ab,当a=b时,ab取最大值,
即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2
所以maxS=c^2/4
又因为a+b+c=L,
a=b,c=√2*a,
c=√2*L/(2+√2)
三角形ABC面积的最大值：
L^2/(12+8*√2)
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