【用均值不等式的一道题a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,-查字典问答网

来自陈光中的问题

　　【用均值不等式的一道题a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,求a+b的最小值最小值应该是负的吧！】

　　用均值不等式的一道题

　　a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,求a+b的最小值

　　最小值应该是负的吧！

1回答

2020-05-0521:52

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刘晓湘

　　a^2+2(b^2)=6a^2/6+b^2/3=1令a^2/6=(sinx)^2,b^2/3=(cosx)^2a=(√6)sinx,b=(√3)cosxa+b==(√6)sinx+(√3)cosx=(√(6+3))sin(x+θ),(tanθ=1/√2)=3sin(x+θ)a+b的最小值为-3此时,a=-2,b=-1

2020-05-05 21:54:37

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