高中数学（不等式证明）已知a、b、c满足ab+bc+ac=1-查字典问答网

来自柳清菊的问题

　　高中数学（不等式证明）已知a、b、c满足ab+bc+ac=1,求证：1（a+b+c)^2>=32a(bc)^1/2+b(ac)^1/2+c(ab)^1/2第二题就是问A乘以根号下BC加上B乘以根号下AC加上C乘以根号下AB小于等于1

　　高中数学（不等式证明）

　　已知a、b、c满足ab+bc+ac=1,求证：

　　1（a+b+c)^2>=3

　　2a(bc)^1/2+b(ac)^1/2+c(ab)^1/2

　　第二题就是问A乘以根号下BC加上B乘以根号下AC加上C乘以根号下AB小于等于1

1回答

2020-05-0517:09

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侯伯杰

　　第一题

　　a^2+b^2>=2ab

　　b^2+c^2>=2bc

　　a^2+c^2>=2ac

　　所以2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac)=2

　　a^2+b^2+c^2>=1

　　所以(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3

　　第二题有条件a,b,c都大于0么没有的话证明出来

　　利用均值不等式

　　a(bc)^1/2+b(ac)^1/2+c(ab)^1/2

2020-05-05 17:14:15

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