【一道均值不等式的证明题设a>0,b>0,n∈N,求证：2[-查字典问答网

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　　【一道均值不等式的证明题设a>0,b>0,n∈N,求证：2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥(a+b)(a＾n+b＾n).最好用均值不等式证,那个次方符号应该没错吧】

　　一道均值不等式的证明题

　　设a>0,b>0,n∈N,求证：2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥(a+b)(a＾n+b＾n).

　　最好用均值不等式证,那个次方符号应该没错吧

1回答

2020-05-0406:28

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李金秀

　　2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥(a+b)(a＾n+b＾n)等价于2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥a^(n+1)+b^(n+1)+ba^n+ab^n等价于a＾(n+1)+b＾(n+1)≥ba^n+ab^n等价于(a-b)a^n-(a-b)b^n≥0等价于(a-b)(a^n-b^n)≥0（此式在a>0,b>0,n∈N时恒成...

2020-05-04 06:29:43

大家都在问