知道一个圆弧,弧长27200,弦为2000,求R?少打个字，-查字典问答网

来自江天的问题

　　知道一个圆弧,弧长27200,弦为2000,求R?少打个字，应该是“弦高”

　　知道一个圆弧,弧长27200,弦为2000,求R?

　　少打个字，应该是“弦高”

1回答

2020-05-0423:21

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付景超

　　楼主的题目出错了吧?弦长为2000,弧长怎么会达到27200呢?一个弦上边最大的弧就是以弦为直径的半圆呀,也就是弦长为2000时,最大的弧长是1000π≈3141.5927＜＜27200!

　　所以楼主说的状况不存在!

　　补充答案：

　　已知：弧长L=27200,弦高P=2000,

　　设：半径为R,弧所对圆心角为A.

　　有：L/R=A,

　　另有：P=R-Rcos(A/2)

　　即：P=R{1-cos[L/(2R)]}

　　所以：2000=R{1-cos[2720/(2R)]}

　　即：2000=R[1-cos(1360/R)]

　　解此方程,可得R数值.

　　因为是一个超越方程,采用初等数学难以解决.经过拉格朗日展开,并编制简单程序计算,楼主所求的半径大约是45928.

2020-05-04 23:24:25

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