(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)...(1--查字典问答网

来自范玉军的问题

　　(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)...(1-1/81)*(1-1/100)等于多少?是我们初一数学基训上的智慧园!本人分数不高

　　(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)...(1-1/81)*(1-1/100)等于多少?

　　是我们初一数学基训上的智慧园!本人分数不高

1回答

2020-05-0420:16

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万坤华

　　11/20

　　(1-1/4)=1-(1/2)2=(1+1/2)(1-1/2)(1-1/9)=1-(1/3)2=(1+1/3)(1-1/3)

　　(1-1/16)=1-(1/4)2=(1+1/4)(1-1/4)以此类推(1-1/100)=1-(1/10)2=(1+1/10)(1-1/10)

　　即3/2*1/2*3/4*2/3*5/4*3/4*6/5*4/5*7/6*5/6*8/7*6/7*9/8*7/8*10/9*8/9*11/10*9/10

　　中间很多数都可以约分约掉最后就只剩下1/2和11/10他们两个相乘便可得到最后答案11/20

2020-05-04 20:19:31

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