已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD-查字典问答网

来自郭志英的问题

　　已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC，（1）写出图中两个等腰三角形；（2）求∠B的度数．

　　已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC，

　　（1）写出图中两个等腰三角形；

　　（2）求∠B的度数．

1回答

2020-05-0423:19

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黄震

　　（1）△ABC，△ACD．△ABD，

　　由 AB=AC，可得△ABC是等腰三角形；由BD=AD，可得△ABD是等腰三角形；

　　由DC=AC得△ACD是等腰三角形．

　　（2）设∠B=x，

　　∵BD=AD，

　　∴∠DAB=∠B=x，

　　∵AB=AC，

　　∴∠C=∠B=x，

　　∵DC=AC，

　　∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x，

　　在△ACD中，由∠CAD+∠ADC+∠C=180°，得2x+2x+x=180，

　　解得x=36°，∴∠B=36°．

　　答：∠B的度数为36°．

2020-05-04 23:22:15

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