来自万艳丽的问题
一道中学矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?请用均值不等式方法详解!
一道中学
矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?
请用均值不等式方法详解!
利用公式abc≤1／3（a+b+c）³
设两边长分别为a和b,则a+b=1
所以要求V=πa²b=4π×(a／2)×（a／2）×b
由公式得(a／2)×（a／2）×b≤1／3（a／2+a／2+b）³＝1／3当且仅当
a／2＝a／2＝b时成立所以a＝2／3,b=1/3
Smax=2/9
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