怎么证明三元均值不等式?除了求差法.-查字典问答网

来自李树忠的问题

　　怎么证明三元均值不等式?除了求差法.

1回答

2020-05-0501:13

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高仲龙

　　任意3个正数a、b、c,a+b+c+(abc)^(1/3)=(a+b)+[c+(abc)^(1/3)]≥2(ab)^(1/2)+2[c^(2/3)]*(ab)^(1/6)≥4(abc)^(1/3),当且仅当a=b,c=(abc)^(1/3),(ab)^(1/2)=[c^(2/3)]*(ab)^(1/6)时,即a=b=c时等号都成立,...

2020-05-05 01:16:16

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