如图所示，质量为m=0.2kg的小球（可视为质点）从水平桌面-查字典问答网

来自郭济的问题

　　如图所示，质量为m=0.2kg的小球（可视为质点）从水平桌面左端点A以初速度v0水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其

　　如图所示，质量为m=0.2kg的小球（可视为质点）从水平桌面左端点A以初速度v0水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径。P点到桌面的竖直距离也为R。，g=10m/s2，小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道

　　求：（1）小球在A点的初速度v0及AP间水平距离x；

　　（2）小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力；

　　（3）判断小球能否到达圆轨道最高点M。

1回答

2020-05-0501:40

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吕良全

　　（1）物块由A点做平抛运动，在P点恰好沿圆轨道的切线进入轨道，则物块在P点的竖直分速度为 v0

　　
由平抛运动规律得，，x=v0t

　　
解得v0="4"m/s，x=1.6m. （4分）

　　
（2）物块在P点的速度为4 m/s

　　
物块从P点到N点，由动能定理得

　　
物块在N点，由牛顿第二定律得

　　
解得物块所受支持力9.17N

　　
由牛顿第三定律得，物块对N点的压力为9.17N，方向竖直向下。（4分）

　　
（3）假设小球能够到达M点，由动能定理得

　　
解得m/s

　　
小球能够完成圆周运动，在M点须有，即m/s，由知，小球不能到达圆轨道最高点M。（4分）

2020-05-05 01:41:42

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