若点P是有共同焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1、F-查字典问答网

来自李升娟的问题

　　若点P是有共同焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1、F2分别是它们的左、右焦点，设椭圆离心率为e1，双曲线离心率为e2，若PF1•PF2＝0，则1e21+1e22=（）A．1B．2C．3D．4

　　若点P是有共同焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1、F2分别是它们的左、右焦点，设椭圆离心率为e1，双曲线离心率为e2，若

　　PF1•

　　PF2＝0，则1e2

　　+1e2

　　=（）

　　A．1

　　B．2

　　C．3

　　D．4

1回答

2020-05-0405:38

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及文革

　　由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m ①由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a ②又PF1•PF2＝0，故∠F1PF2=900，故|PF1|2+|PF2|2=4c2&n...

2020-05-04 05:41:59

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