抛物线y2=4x的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2-查字典问答网

来自姜英华的问题

　　抛物线y2=4x的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞x2，y1＞0，y2＜0）在抛物线上且A，B，F三点共线且|AB|=254求（1）直线AB的方程．（2）△AOB外接圆方程．

　　抛物线y2=4x的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞x2，y1＞0，y2＜0）在抛物线上且A，B，F三点共线且|AB|=254

　　求（1）直线AB的方程．

　　（2）△AOB外接圆方程．

1回答

2020-05-0418:42

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李继凯

　　（1）∵y2=4x的焦点F（1，0），依题意，设直线AB的方程为y=k（x-1），因为|AB|=254，由抛物线的定义可得：|AB|=|AA′|+|BB′|=x1+1+x2+1=254，∴x1+x2=174．由y=k(x-1)y2=4x得：k2x2-（2k2+4）x+k2=0，∴x1+x2=2k2+4...