（2014•甘肃二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1的左顶点-查字典问答网

来自堵琳洁的问题

　　（2014•甘肃二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1的左顶点为A，左焦点为F，点P为该椭圆上任意一点；若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率e=12，则AP•FP的取值范围是______．

　　（2014•甘肃二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1的左顶点为A，左焦点为F，点P为该椭圆上任意一点；若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率e=12，则

　　AP•

　　FP的取值范围是______．

1回答

2020-05-0406:37

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鲍惠玲

　　∵该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，∴a=2，∵离心率e=12，∴c=1，∴b2=3，∴椭圆方程为x24+y23=1设P（x，y），又A（-2，0），F（-1，0），∴AP=(2+x，y)，FP=(x+1，y)，AP•FP=（x+2，y）•（x+1，y）=（x+2）（x+1...

2020-05-04 06:39:04

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