来自刘国成的问题
【如图，已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：2OD＝OF+OP（O为原点）且】
如图，已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：2
OD＝
OF+
OP（O为原点）且
AB＝λ
AD(λ≠0)
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a=2，过点B的直线l交双曲线于 M、N两点，问在y轴上是否存在定点C，使
CM•
CN为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
