一道数学证明题(高中)如不过点P2(X2,Y2)的直线l:A-查字典问答网

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　　一道数学证明题(高中)如不过点P2(X2,Y2)的直线l:Ax+By+C=0与P1(x1,y1),P2连线交于点P,求证P分有向线段P1P2的比为-(Ax1+By1+C)/(Ax2+By2+C)

　　一道数学证明题(高中)

　　如不过点P2(X2,Y2)的直线l:Ax+By+C=0与P1(x1,y1),P2连线交于点P,求证P分有向线段P1P2的比为-(Ax1+By1+C)/(Ax2+By2+C)

1回答

2020-05-0414:35

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史久根

　　证明：可设点P1(x1,y1),P(x,y),P2(x2,y2).且点P分有向线段P1P2的比为t,(t≠-1).即有P1P/PP2=t.===>P1P=t*PP2.(这里,PP1,PP2为向量)===>(x-x1,y-y1)=t(x2-x,y2-y).===>x-x1=t(x2-x),且y-y1=t(y2-y).===>x=(x1+tx2)/(1...

2020-05-04 14:36:58

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