已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左右焦点分-查字典问答网

来自李江雄的问题

　　已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率e＝12，直线y=x+2经过左焦点F1．（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C上的点，求∠F1PF2的范围．

　　已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率e＝12，直线y=x+2经过左焦点F1．

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）若P为椭圆C上的点，求∠F1PF2的范围．

1回答

2020-05-0409:40

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迟国泰

　　（1）直线y=x+2与x的交点的坐标为（-2，0），则F1的坐标为（-2，0）．…（2分）设焦距为2c，则c=2．∵e=ca=12∴a=4，b2=a2-c2=12．…（5分）则椭圆的方程为x216+y212=1．…（6分）（2）当P在椭圆的右顶点时，∠F1PF2...

2020-05-04 09:41:52

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