来自程时伟的问题
【斜率为1的直线过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点（A点在x轴上方）．（1）求A点坐标．（2）求线段AB的长．】
斜率为1的直线过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点（A点在x轴上方）．
（1）求A点坐标．
（2）求线段AB的长．
（1）设A、B两点的坐标分别为（xA，yA）、（xB，yB），∵抛物线y2=4x中，2p=4，得p2=1，∴抛物线的焦点为F（1，0），由此可得经过焦点且斜率为1的直线方程为y=x-1，根据y＝x−1y2＝4x，消去y，得x2-6x+1=0，解得x=6...
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