来自程昔恩的问题
已知F1，F2为椭圆C：x2a2+y2b2＝1，（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．（1）证明：d，b，a成等比数列；（2）若M的坐标为(2，1)，求椭圆C的方
已知F1，F2为椭圆C：x2a2+y2b2＝1，（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．
（1）证明：d，b，a成等比数列；
（2）若M的坐标为(
2，1)，求椭圆C的方程；
[文科]在（2）的椭圆中，过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
OA•
OB=0，求直线l的方程．
[理科]在（2）的椭圆中，过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若椭圆C上存在点P，使得
OP＝
OA+
OB，求直线l的方程．
