高中数学立体几何证明题棱PC上是否存在一点F,使BF//平面-查字典问答网

来自苏梅珍的问题

　　高中数学立体几何证明题棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC＝60度,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC.证

　　高中数学立体几何证明题

　　棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC＝60度,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC.证明你的结论

3回答

2020-05-0300:14

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黄永胜

　　设F为PC中点,取PE中点G,连接FG、BG

　　设AC、BD交于O,连接OE

　　由PG=GE,PF=FC得GF∥EC

　　由DO=OB,DE=EG得OE∥BG

　　∴平面BGF∥平面AEC

　　∴BF∥平面AEC

　　∴F是PC中点时,BF∥平面AEC

2020-05-03 00:17:12

苏梅珍

　　如果要证面面平行，就要证线面平行，即一个面的一条线平行于另一个面的两条相交直线

2020-05-03 00:20:01

黄永胜

　　O(∩_∩)O~

2020-05-03 00:23:38

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