求解向量的线性表示问题证明：b=（-1,1,5）是向量a1=-查字典问答网

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　　求解向量的线性表示问题证明：b=（-1,1,5）是向量a1=(1,2,3),a2=(0,1,4),a3=(2,3,6)的线性组合并具体将b用a1,a2,a3表示出来我把他变换后得到102-101-13001-1矩阵和增广矩阵的秩相等但是怎么表示

　　求解向量的线性表示问题

　　证明：b=（-1,1,5）是向量a1=(1,2,3),a2=(0,1,4),a3=(2,3,6)的线性组合并具体将b用a1,a2,a3表示出来

　　我把他变换后得到102-1

　　01-13

　　001-1矩阵和增广矩阵的秩相等但是怎么表示呢有点弄不太懂

　　还有就是极大无关组是怎么确定的

　　书上的话实在太绕人了==

1回答

2020-05-0301:33

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郭家堂

　　若求具体的线性表示,最好把矩阵化成行简化梯矩阵

　　102-1

　　01-13

　　001-1

　　r1-2r3,r2+r3

　　1001

　　0102

　　001-1

　　看看它的最后一列,就有b=a1+2a2-a3()

　　求极大无关组,需将向量组构成的矩阵化成梯形

　　那么非零行的第1个非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组

　　比如(a1,a2,a3,a4)化成

　　1234

　　0045

　　0008

　　则a1,a3,a5就是一个极大无关组.

　　当然还有别的极大无关组(如a2,a3,a4)

　　有问题消息我或追问

2020-05-03 01:35:31

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