来自郭瑞景的问题
（2012•河南模拟）设椭圆M：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．（1）求椭圆M的方程；（2）若直线y=2x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点P(1，2)
（2012•河南模拟）设椭圆M：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线y=
2x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点P(1，
2)，求△PAB面积的最大值．
