来自林贤福的问题
设椭圆x2b2+y2a2=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，P是椭圆上任一点，若∠F1PF2的最大值为2π3．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线l与椭圆交于M、N两点，且l与以原点为圆心，短轴长为直径的
设椭圆x2b2+y2a2=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，P是椭圆上任一点，若∠F1PF2的最大值为2π3．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于M、N两点，且l与以原点为圆心，短轴长为直径的圆相切．已知|MN|的最大值为4，求椭圆的方程和直线l的方程．
