寒假数学题;跑道多少米?急~~~~~~甲乙两人以匀速绕圆形跑-查字典问答网

来自蒋心晓的问题

　　寒假数学题;跑道多少米?急~~~~~~甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时俩人第二次相遇,求跑道的

　　寒假数学题;跑道多少米?急~~~~~~

　　甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时俩人第二次相遇,求跑道的长是少米?

1回答

2020-05-0218:34

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吕俊伟

　　设跑道的长是x米,甲的速度为ym/s.

　　解析：因为第一次相遇两人是相向跑半圆的,则时间为：

　　半圆长/（甲速+乙速）,

　　而第一次之后为两人相向跑一个圆,则第一次到第二次时间为：

　　一圆长/（甲速+乙速）,

　　则由此可得第一次到第二次时间是第一次相遇经过时间的2倍,所以从开始到第二次相遇的总时间为到第一次相遇的时间的1+2=3倍.

　　[(1/2)x-100]为开始到第一次相遇前甲的路程

　　(x-60)为甲从开始到第二次相遇的经过的路程

　　方程：

　　[(1/2)x-100]/y=t(t为第一次相遇时经过的时间）

　　(x-60)/y=t+2t=3t

　　解得x=480m.

　　答：_______.

2020-05-02 18:35:47

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