已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近-查字典问答网

来自崔凤玲的问题

　　已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为3，则p=（）A.1B.32C.2D.3

　　已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为

　　3，则p=（）

　　A.1

　　B.32

　　C.2

　　D.3

1回答

2020-05-0223:43

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白志峰

　　∵双曲线x2a2-y2b2=1，∴双曲线的渐近线方程是y=±bax又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-p2，故A，B两点的纵坐标分别是y=±pb2a，双曲线的离心率为2，所以ca=2，∴b2a2=c2-a2a2=e2-1=3则ba=3，A，B两点的纵坐标...

2020-05-02 23:48:25

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