来自李曼的问题
【已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A，D两点，交C2于B，C两点，如图．（1）求|AB|•|CD|的值；（2）是否存在直线l，使kOA+kOB+kOC+kOD＝32，且|AB|，|BC|，|CD|依次成】
已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A，D两点，交C2于B，C两点，如图．
（1）求|AB|•|CD|的值；
（2）是否存在直线l，使kOA+kOB+kOC+kOD＝3
2，且|AB|，|BC|，|CD|依次成等差数列，若存在，求出所有满足条件的直线l；若不存在，请说明理由．
