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来自李绍恒的问题

  【如图所示,O为坐标原点,在y轴上截距为2且斜率为k(k<0)的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点(1)求抛物线的焦点F的坐标;(2)若OM•ON=0,求直线l的方程;(3)若点M、N将抛物线分成三段】

  如图所示,O为坐标原点,在y轴上截距为2且斜率为k(k<0)的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点

  (1)求抛物线的焦点F的坐标;

  (2)若

  OM•

  ON=0,求直线l的方程;

  (3)若点M、N将抛物线分成三段,在含有坐标原点的那一段上求一点P,使得△PMN的面积最大.

1回答
2020-05-0218:41
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罗新红

  (1)由题意,知p=1,所以抛物线的焦点坐标为:(12, 0)…(2分)(2)令直线l的方程为:y=kx+2…(1分)设M(x1,y1)、N(x2,y2),y2=2xy=kx+2消去y得,k2x2+(4k-2)x+4=0…(1分)k2≠0(4k−2)2−16k2...

2020-05-02 18:42:04
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