【已知双曲线y2a2−x2b2＝1(a＞0，b＞0)，A、B-查字典问答网

来自李莉敏的问题

　　【已知双曲线y2a2−x2b2＝1(a＞0，b＞0)，A、B是双曲线的两个顶点．P是双曲线上的一点，且与点B在双曲线的同一支上．P关于y轴的对称点是Q，若直线AP，BQ的斜率分别是k1，k2，且k1•k2=−45，则双】

　　已知双曲线y2a2−x2b2＝1(a＞0，b＞0)，A、B是双曲线的两个顶点．P是双曲线上的一点，且与点B在双曲线的同一支上．P关于y轴的对称点是Q，若直线AP，BQ的斜率分别是k1，k2，且k1•k2=−45，则双曲线的离心率是（）

　　A．3

　　B．94

　　C．32

　　D．95

1回答

2020-05-0215:58

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何家祥

　　设P（m，n），则Q（-m，n）∵A、B是双曲线y2a2−x2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个顶点，∴A（0，-a），B（0，a），可得AP斜率k1=n+am，BQ的斜率k2=n−a−m∴k1•k2=n+am•n−a−m=−45，即a2−n2m2=−45，∵点P（m，n）在...

2020-05-02 16:02:15

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