(2012•武汉模拟)已知椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在x轴-查字典问答网
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  (2012•武汉模拟)已知椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率为12,且经过点(1,32).(1)求椭圆C的方程;(2)设直线y=kx-2与椭圆C相交于A,B两点,且OM=13OA,ON=23OB,若原点O在

  (2012•武汉模拟)已知椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率为12,且经过点(1,32).

  (1)求椭圆C的方程;

  (2)设直线y=kx-2与椭圆C相交于A,B两点,且

  OM=13

  OA,

  ON=23

  OB,若原点O在以MN为直径的圆外,求k的取值范围.

1回答
2020-05-0220:48
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蔡希介

  (1)依题意,可设椭圆E的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)∵离心率为12,∴ca=12,即a=2c,∴b2=a2-c2=3c2,∵椭圆经过点(1,32),∴14c2+943c2=1解得c2=1∴a2=4,b2=3∴椭圆的方程为x24+y23=1.(2)记A、B两点坐...

2020-05-02 20:50:49
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