过点C（4，0）的直线与双曲线x24-y212=1的右支交于-查字典问答网

来自葛李的问题

　　过点C（4，0）的直线与双曲线x24-y212=1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（）A.|k|≥1B.|k|＞3C.|k|≤3D.|k|＜1

　　过点C（4，0）的直线与双曲线x24-y212=1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（）

　　A.|k|≥1

　　B.|k|＞

　　C.|k|≤

　　D.|k|＜1

1回答

2020-05-0212:44

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莫玮

　　设A（x1，y1）、B（x2，y2），直线AB的方程为y=k（x-4），由y=k(x-4)x24-y212=1消去y，得（3-k2）x2+8k2x-16k2-12=0．∴x1+x2=-8k23-k2，x1+x2=-16k2-123-k2．∵直线AB与抛物线的右支有两个不同的交点，∴△=64k4-4(...