已知抛物线y2=4x，过点（0，-2）的直线交抛物线于A、B-查字典问答网

来自何仕刚的问题

　　已知抛物线y2=4x，过点（0，-2）的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．（1）若OA•OB=4，求直线AB的方程．（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点（n，0），求n的取值范围．

　　已知抛物线y2=4x，过点（0，-2）的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．

　　（1）若

　　OA•

　　OB=4，求直线AB的方程．

　　（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点（n，0），求n的取值范围．

1回答

2020-05-0211:37

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苗勇

　　（1）设直线AB的方程为y=kx-2，k≠0，代入y2=4x中得k2x2-（4k+4）x+4=0，①设Ax1，y1），B（x2，y2），B（x2，y2），则x1+x2＝4k+4k2，x1x2＝4k2，∴y1y2=（kx1-2）（kx2-2）=k2x1x2-2k（x1+x2）+4=-8k．∵OA•OB=（...