来自程丽的问题
x/x2+x+1=a,求x2/x4+x2+1的值
x/x2+x+1=a,求x2/x4+x2+1的值
X/(X^2+X+1)=a
则(X^2+X+1)/X=1/a
得
X+1+1/X=1/a
X+1/X=1/a-1
左右平方
(X+1/X)^2=(1/a-1)^2
X^2+2+(1/X)^2=(1/a-1)^2左右减1
X^2+(1/X)^2+1=(1/a-1)^2-1
左边通分
(X^4+X^2+1)/X^2=(1/a-1)^2-1
分子分母调换
X^2/(X^4+X^2+1)=1/[(1/a-1)^2-1]
右试整理一下
X^2/(X^4+X^2+1)=(a^2-2a+1)/a^2-2a
大家都在问
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