一道高二圆锥曲线的题目设过双曲线的焦点F且与渐近线平行的直线-查字典问答网

来自胡永健的问题

　　一道高二圆锥曲线的题目设过双曲线的焦点F且与渐近线平行的直线交双曲线于点P,过F且与对称轴垂直的弦为AB,求｜PF｜÷｜AB｜的值老老实实的计算出来的方法我会了,就是不会其他简便的方

　　一道高二圆锥曲线的题目

　　设过双曲线的焦点F且与渐近线平行的直线交双曲线于点P,过F且与对称轴垂直的弦为AB,求｜PF｜÷｜AB｜的值

　　老老实实的计算出来的方法我会了,就是不会其他简便的方法,希望有人知道并告诉我.就我老是也只会老老实实的方法.求教下,谢谢!

1回答

2020-04-3009:12

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郭锦华

　　用第二定义：过P做准线垂线及x轴垂线,设PF=r,则(c-a²/c-r/e)/r=cosθ=a/c

　　b²/c=2r/e,r=b²/2a,AB=2AF=2e(c-a²/c)=2b²/a｜PF｜÷｜AB｜=1:4

2020-04-30 09:16:28

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