【求一道高数题利用泰勒公式求x→0,lim(1+(1/2)x-查字典问答网

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　　【求一道高数题利用泰勒公式求x→0,lim(1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2))/((cosx-e^(x)^2)sin(x^2))】

　　求一道高数题

　　利用泰勒公式求x→0,lim(1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2))/((cosx-e^(x)^2)sin(x^2))

1回答

2020-04-3019:10

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毕华

　　x→0,1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2))=1+(1/2)x^2-(1+(1/2)-(1/8)x^4+o(x^4))=-1/8*x^4+o(x^4)(cosx-e^(x)^2)sin(x^2)=(1-(1/3)x^3+o(x^3)-(1+x^2+o(x^3)))(x^2+o(x^2))=-x^4+o(x^4)于是所求极限为1/8

2020-04-30 19:14:10

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