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  如图,将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱锥D-ABC中,给出下列三个命题:①△DBC是等边三角形;②AC⊥BD;③三棱锥D-ABC的体积是26;④AB与CD

  如图,将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱锥D-ABC中,给出下列三个命题:

  ①△DBC是等边三角形;

  ②AC⊥BD;

  ③三棱锥D-ABC的体积是

  26;

  ④AB与CD所成的角是60°.

  其中正确命题的序号是______.(写出所有正确命题的序号)

1回答
2020-04-3018:46
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任志斌

  过D作DO⊥AC于O,连接BO,由题意知:DO=BO=22,∵平面ADC⊥平面ABC,∴DO⊥平面ABC,∴DO⊥BO,∴BD=1,即△BCD为等边三角形,①正确;∵O为AC的中点,AB=BC,∴BO⊥AC,∴AC⊥平面BOD,BD⊂平面BOD,∴AC⊥BD,②正...

2020-04-30 18:50:48
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