数字图像处理偏导的求法数字图像处理中对某一点（x,y）分别求-查字典问答网

来自田翔的问题

　　数字图像处理偏导的求法数字图像处理中对某一点（x,y）分别求Dxx,Dyy和Dxy的公式是什么呀,能说说理由嘛?

　　数字图像处理偏导的求法

　　数字图像处理中对某一点（x,y）分别求Dxx,Dyy和Dxy的公式是什么呀,能说说理由嘛?

1回答

2020-04-3023:09

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蔡洪亮

　　因为导数的公式是

　　f'(x)=(f(x+dx)-f(x))/dx

　　在数字图像里,通常用相邻像素的灰度值来计算,它们的距离dx=1

　　一阶导数就是相邻像素的灰度值的差

　　f'(x)=f(x+1)-f(x)

　　从二维图像来看,沿X方向和Y方向的一阶偏导数分别为

　　f'x(x,y)=f(x+1,y)-f(x,y)

　　f'y(x,y)=f(x,y+1)-f(x,y)

　　把一阶偏导数的计算结果仍然看作是一枚图像的话,

　　可以对它再做X方向或者Y方向的一阶偏导计算

　　Dxx,Dyy,Dxy中的小写字母,就表示的是两次一阶偏导数

　　的计算方向.

　　比如

　　Dxx=[f(x+1,y)-f(x,y)]-[f(x,y)-f(x-1,y)]

　　Dyy=[f(x,y+1)-f(x,y)]-[f(x,y)-f(x,y-1)]

　　Dxy=[f(x+1,y-1)-f(x,y-1)]-[f(x+1,y)-f(x,y)]

2020-04-30 23:11:57

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