【抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧-查字典问答网

来自潘渊颖的问题

　　【抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．】

　　抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

1回答

2020-04-3020:01

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车伟伟

　　由已知得F（1，0），点A在x轴上方，

　　设A（x1，y1），y1>0，

　　由|FA|=2，

　　得x1+1=2，x1=1，

　　所以A（1，2），

　　同理B（4，-4），

　　所以直线AB的方程为2x+y-4=0．

　　设在抛物线AOB这段曲线上任一点P（x0，y0），

　　且0≤x0≤4，-4≤y0≤2．

　　则点P到直线AB的距离d=|2x

2020-04-30 20:04:48

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