【如图，已知四边形ABCD与CDEF均为正方形，平面ABCD-查字典问答网

来自屈志宏的问题

　　【如图，已知四边形ABCD与CDEF均为正方形，平面ABCD⊥平面CDEF．（Ⅰ）求证：ED⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角D-BE-C的大小．】

　　如图，已知四边形ABCD与CDEF均为正方形，平面ABCD⊥平面CDEF．

　　（Ⅰ）求证：ED⊥平面ABCD；

　　（Ⅱ）求二面角D-BE-C的大小．

1回答

2020-04-3014:00

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孙秋霞

　　（Ⅰ）证明：因为平面ABCD⊥平面CDEF，且平面ABCD∩平面CDEF=CD，

　　又因为四边形CDEF为正方形，

　　所以ED⊥CD．

　　因为ED⊂平面CDEF，

　　所以ED⊥平面ABCD．…（4分）

　　（Ⅱ）以D为坐标原点，如图建立空间直角坐标系D-xyz．

　　则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），E（0，0，1）．

　　所以平面BDE的法向量为

　　AC＝(−1，1，0)

2020-04-30 14:02:53

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